观察区
- 静止时，静摩擦力只抵消维持平衡所需的外力，不一定等于 μₛmg。
- 运动时，滑动摩擦力始终与速度方向相反。
- 速度到零后，若静摩擦不足，物块才会沿外力合力方向重新起动。
- v-t 图像的斜率就是 a-t 图像中的加速度。
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newton's second law
mechanics · force & motion
合力改变的，
是速度。
给物块施加方向相反的两个力，观察摩擦如何决定它静止、减速、停止或反向。
规定向右为正方向。速度到零不是计算的终点：此刻必须重新判断静摩擦能否维持平衡。
受力与运动 / force & motion
实际运动、受力图、a-t 与 v-t 图像共享同一时刻
t = 0.00 s向左运动合力向右将在 0.53 s 反向
实际运动与受力
向右为正方向a-t 图像
合力 / 质量v-t 图像
速度过零后重新判力F₁F₂摩擦力合力
当前速度
-5.00m/s
当前加速度
9.45m/s²
实际摩擦力
4.90N
水平方向合力
18.90N
停止 / 反向时刻
0.53 s · 反向
静摩擦上限
7.84N
切换相关实验
前往斜面实验，比较水平面与斜面上的静摩擦判断；也可回到运动图像实验复习 v-t 图像。
典型题 · 先算再验证
水平地面上放一质量 m = 4 kg 的物块，初始静止。物块同时受水平向右拉力 F₁ 和水平向左拉力 F₂ = 6 N，物块与地面间静摩擦系数 μₛ = 0.5，滑动摩擦系数 μₖ = 0.3，取 g = 10 m/s²。（1）当 F₁ = 24 N 时，物块是否运动？此时摩擦力多大？（2）当 F₁ = 30 N 时，求物块的加速度，以及 t = 2 s 时的速度和位移。
查看解答
- 先求最大静摩擦力：fₛmax = μₛmg = 0.5 × 4 × 10 = 20 N。判断能否起动，必须先和它比较。
- （1）F₁ = 24 N 时，外力合力 F₁ − F₂ = 24 − 6 = 18 N ≤ 20 N，物块保持静止。静摩擦力只取维持平衡所需的值：f = 18 N，方向向左——不是 μₛmg = 20 N。
- （2）F₁ = 30 N 时，外力合力 30 − 6 = 24 N ＞ 20 N，物块向右起动。滑动后摩擦力为 fₖ = μₖmg = 0.3 × 4 × 10 = 12 N，方向向左。
- 由牛顿第二定律，合力 ΣF = 24 − 12 = 12 N，故 a = ΣF / m = 12 / 4 = 3 m/s²，方向向右。
- 物块从静止匀加速：t = 2 s 时 v = at = 3 × 2 = 6 m/s，x = ½at² = ½ × 3 × 2² = 6 m。
答：（1）不动，静摩擦力为 18 N（向左）；（2）a = 3 m/s²，t = 2 s 时 v = 6 m/s，位移 x = 6 m。
三分钟讲解脚本
面向初高中学生的课堂或录屏讲解提纲。
展开讲解脚本
0:00–0:30打开实验，把 v₀ 调到 0，F₁ 从 0 慢慢加大。请学生盯着"实际摩擦力"这一格：外力小时物块一动不动，摩擦力却在跟着外力一起变大。
0:30–1:00指出关键现象：静止时摩擦力等于外力合力，正好抵消，而不是 μₛmg。继续加大 F₁，直到超过"静摩擦上限"，物块突然起动——这就是起动的判据。
1:00–1:30物块滑动后，让学生读出合力 ΣF 和加速度 a。把 F₁ 调大使合力加倍，观察 a-t 图像：合力加倍，加速度也加倍。
1:30–2:00保持力不变，把质量 m 加倍，再看 a：质量加倍，加速度大约减半。两组对比合在一起，就是 a 与合力成正比、与质量成反比。
2:00–2:30归纳成公式 F合 = ma。强调等号左边是"合力"：拉力、反向拉力、摩擦力都要先合成，再除以 m，不能只拿 F₁ 去除。
2:30–3:00收尾点两个常见误区：一是静摩擦不等于 μN，静止时它只取平衡所需的值；二是用刚才的典型题参数（F₁=30 N 那组）重播一遍，对照 v-t 图像验证 a = 3 m/s²、2 秒末 v = 6 m/s。