观察区
- 只增大 v：圆明显变大，但周期 T 一点不变——公式 T = 2πm/(qB) 里根本没有 v。
- 增大 q 或 B：洛伦兹力变强，半径和周期一起变小，粒子转得又紧又快。
- 把正电荷换成负电荷，或把磁场从向里换成向外，旋转方向立即反转；两者同时更换，方向又变回原样。
- 洛伦兹力始终垂直于速度：它只改变速度方向、不做功，速度大小和动能全程保持不变。
← 实验首页
charge in magnetic field
electromagnetism · lorentz force
谁决定周期？
不是速度。
带电粒子垂直射入匀强磁场，洛伦兹力始终垂直于速度并指向圆心，粒子做匀速圆周运动。半径 r = mv/(qB) 随速度变化，周期 T = 2πm/(qB) 却与速度完全无关。
磁场垂直于屏幕：× 表示指向屏幕内，· 表示指向屏幕外。粒子从入射点沿 +x 方向射入，不计重力；x 向右、y 向上，旋转以逆时针为正方向描述。
匀速圆周轨迹 / circular trace
倍速只加快动画播放，不改变任何物理量，显示的 t 始终为真实物理时间。
t = 0.00 s逆时针旋转已转 0.0°圈数 0.00
圆轨迹已转过的弧速度 v（切向）洛伦兹力 F（指向圆心）底纹 × / • 表示磁场方向；网格随半径自适应，只改显示比例
半径 r
10.00m
周期 T
6.28s
洛伦兹力 F
20.00μN
角速度 ω
1.00rad/s
切换相关实验
这里的洛伦兹力正是圆周运动中的向心力：qvB = mv²/r，由此解出 r = mv/(qB)。前往圆周运动实验，对照切向速度、向心加速度与向心力的关系。
典型题 · 先算再验证
一个带负电的粒子，电荷量大小 q = 4 μC，质量 m = 6 mg，以 v = 15 m/s 的速度沿 +x 方向垂直射入磁感应强度 B = 1.5 T、方向指向屏幕外的匀强磁场（不计重力）。求：(1) 粒子做圆周运动的半径 r；(2) 运动周期 T；(3) 粒子所受洛伦兹力的大小 F；(4) 从屏幕正面看，粒子沿逆时针还是顺时针旋转？
查看解答
- 统一单位：q = 4 μC = 4×10⁻⁶ C，m = 6 mg = 6×10⁻⁶ kg。二者的 10⁻⁶ 恰好相消，代入公式时可直接用 4 和 6 计算，结果 r 以 m、T 以 s、F 以 μN 计。
- 洛伦兹力提供向心力：qvB = mv²/r，解出 r = mv/(qB) = (6×15)/(4×1.5) = 90/6 = 15 m。
- 周期 T = 2πm/(qB) = 2π×6/(4×1.5) = 2π ≈ 6.28 s。注意公式里没有 v——把速度调大一倍，圆变大，但转一圈的时间不变。
- 洛伦兹力大小 F = qvB = 4×10⁻⁶ × 15 × 1.5 = 9×10⁻⁵ N = 90 μN。
- 判断方向：磁场向外为 +z，故 B_z = +1.5 T；负电荷取带符号电荷 q = −4 μC。由 ω = −q·B_z/m = −(−4)(+1.5)/6 = +1 rad/s > 0，为逆时针。也可用左手定则验证：负电荷相当于反向电流，初始洛伦兹力沿 +y 指向上方，粒子向上偏转，即逆时针。
答：r = 15 m，T = 2π ≈ 6.28 s，F = 90 μN；粒子逆时针旋转（负电荷 + 磁场向外 = 逆时针，与"正电荷 + 磁场向里"相同）。
三分钟讲解脚本
面向初高中学生的课堂或录屏讲解提纲。
展开讲解脚本
0:00–0:30打开默认参数，让学生先看现象：粒子沿 +x 射入后被"掰"成一个圆，速度箭头始终沿切线，橙色的洛伦兹力始终指向圆心。强调这个力不推不拉快慢，只负责拐弯。
0:30–1:00只把速度 v 从 10 调到 30：圆明显变大，但盯住"周期 T"的数值——完全没变。请学生猜原因，再指向公式 T = 2πm/(qB)：里面根本没有 v。速度大的粒子跑更大的圈，路程和速度按同一比例增加，用时正好抵消。
1:00–1:30再依次增大 q 和 B：圆变小、转得更快，半径和周期一起缩短。归纳成一句话：r = mv/(qB) 四个量都管半径，T = 2πm/(qB) 只有 m、q、B 三个量管周期。
1:30–2:00切换电性和磁场方向，做四格对比：正电荷 + 向里 = 逆时针，正电荷 + 向外 = 顺时针，负电荷则各自相反。规则是"换一个量，方向反一次；换两个量，方向变回来"。
2:00–2:30把方向规律落到公式：以屏幕外为 +z，ω = −q·B_z/m，ω > 0 就是逆时针。q 必须带符号代入——这正是判方向最容易错的地方，负电荷用左手定则或直接取相反数。
2:30–3:00点上面的典型题链接，用 q=4 μC 负电荷、m=6 mg、v=15 m/s、B=1.5 T 向外复现题目：读数应为 r = 15 m、T ≈ 6.28 s、F = 90 μN、逆时针。最后提醒两个常见误区：周期与速度无关；洛伦兹力垂直于速度、永不做功，动能全程不变。