观察区
- 令 q₁ = +3 μC、q₂ = −3 μC，P 放在中垂线上：电势 V = 0，但两个电场的水平分量同向，合场强不为零。
- 改成两个等量同号电荷，P 放在两电荷连线中点上：合场强 E = 0，但电势不为零。
- 把某个电荷的绝对值加倍，它在同一点贡献的场强和电势都加倍。
- 远离两个电荷时，场强按距离平方快速减小，电势按距离一次方减小。
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electric field
electrostatics · superposition
方向逐个相加，
电势只算正负。
两个点电荷共同建立电场。移动观察点 P，分别看每个电荷贡献的电场，再做矢量叠加；同时比较电势的标量叠加，找出电场为零点与电势为零线为何不是一回事。
电场方向定义为正试探电荷的受力方向：从正电荷指出，向负电荷指入。等势线与电场线处处垂直；沿同一条等势线移动电荷，电场力不做功。
电场地图 / field map
箭头表示局部电场方向，曲线表示等势线。
异号电荷：电场从正电荷指向负电荷P 点电场向右下方向脉冲运行中
电场方向正电势等势线负电势等势线P 点合电场
距离 r₁ / r₂
—
Eₓ
—
Eᵧ
—
合场强 |E|
—
电势 V
—
正试探电荷受力方向
—
切换对照实验
静电场使带电粒子沿电场方向受力，磁场中的洛伦兹力却始终垂直于速度。对照两页可以区分电场改变速率与磁场改变方向。
典型题 · 先算再验证
相距 5 m 的两个点电荷分别为 q₁=+3 μC、q₂=−3 μC。P 在中垂线上，距连线中点 2 m。求 P 点的电势和合场强。
查看解答
- 两电荷到 P 的距离相同：r = √(2.5²+2²) ≈ 3.202 m。
- 电势是标量：V = k(q₁+q₂)/r = 0。
- 两个场强的竖直分量相消，水平分量都指向右侧负电荷。
- E = 2·kq/r²·(2.5/r) ≈ 4.11×10³ N/C，方向水平向右。
答：V = 0；|E| ≈ 4.11×10³ N/C，水平向右。电势为零不代表电场为零。
三分钟讲解脚本
展开讲解脚本
0:00–0:35先看异号电荷形成的箭头地图：每个小箭头都是正试探电荷在该处的受力方向，整体从正电荷指向负电荷。
0:35–1:10把 P 放在中垂线上。读出 V=0，再看橙色合电场箭头仍然向右，说明电势为零不等于电场为零。
1:10–1:45把 q₂ 改成 +3 μC，再把 P 移到连线中点附近：两边电场反向抵消，但两个正电势相加。矢量和与代数和必须分开。
1:45–2:20用公式解释：每个 Eᵢ 带方向，按分量相加；每个 Vᵢ 只有正负，直接代数相加。
2:20–3:00最后沿同一条等势线观察：等势线与箭头垂直，沿线移动电荷时电势不变，电场力不做功。